Diagramme PERT : calcul des marges et chemin critique

L'incertitude sur la date de livraison réelle reste le pire ennemi du chef de projet, surtout lorsqu'il manque de visibilité sur les calculs de son diagramme PERT. Ce guide méthodologique décompose étape par étape la mécanique de l'ordonnancement pour fixer vos dates limites et calculer précisément les marges de manœuvre réellement disponibles pour chaque tâche. Vous découvrirez ainsi comment isoler le chemin critique pour piloter vos délais avec une précision chirurgicale et éviter les dérives coûteuses avant qu'elles ne deviennent irréversibles.

• L'ordonnancement au plus tôt : calculer la durée minimale du projet

• L'ordonnancement au plus tard : fixer les limites à ne pas dépasser

• L'ordonnancement au plus tard : fixer les limites à ne pas dépasser

• Au-delà des calculs : piloter le projet et gérer les imprévus

L'ordonnancement au plus tôt : calculer la durée minimale du projet

Pour maîtriser un planning, il faut d'abord connaître la durée incompressible du projet. C'est précisément l'objectif de l'ordonnancement au plus tôt.

Le principe du calcul "en avant"

Le calcul du diagramme de PERT commence par l'ordonnancement au plus tôt. On part du début du projet à gauche et on avance méthodiquement vers la droite.

Cette méthode suppose un réseau prêt. Vous devez avoir appris à construire le diagramme de PERT et à estimer leurs durées , souvent via la WBS.

L'objectif est simple : déterminer quand chaque tâche peut démarrer et finir au plus tôt.

Déterminer les dates de début et fin au plus tôt (DH et FH)

Deux dates clés existent : la Date de début au plus tôt (DH) et la Date de fin au plus tôt (FH). La première tâche démarre toujours à zéro.

La formule est simple : FH = DH + durée de la tâche. Si plusieurs tâches convergent, la DH correspond à la FH la plus élevée des tâches précédentes.

Cela garantit que tous les prérequis sont terminés avant de démarrer la suite. Pas de raccourci possible.

Exemple concret sur un mini-projet

Imaginons un projet composé de 6 tâches, réparties sur 3 chemins différents :

• Chemin 1 : A → D → E

• Chemin 2 : B → C → E

• Chemin 3 : A → D → F

Les durées des tâches sont les suivantes :

• A : 4 unités de temps

• B : 5 unités de temps

• C : 2 unités de temps

• D : 2 unités de temps

• E : 3 unités de temps

• F : 7 unités de temps

Ainsi, en effectuant l’ordonnancement au plus tôt, on obtient les durées suivantes pour chaque chemin du projet :

• Chemin 1 : A → D → E = 4 + 2 + 3 = 9 unités de temps

• Chemin 2 : B → C → E = 5 + 2 + 3 = 10 unités de temps

• Chemin 3 : A → D → F = 4 + 2 + 7 = 13 unités de temps

Le chemin critique est donc le chemin 3, car c’est le plus long. La durée totale du projet sera de 13 unités de temps.

Toutes les tâches qui composent ce chemin critique (A, D et F) sont appelées tâches critiques. Le moindre retard sur l’une d’elles entraînera un décalage immédiat de la date de fin du projet, car aucune marge de manœuvre n’est disponible sur ce chemin.

Les calculs sont simples :

• FH [de la tâche i] = DH [de la tâche i] + durée [de la tâche i]

• DH [de la tâche i] est égale à la date de fin hâtive la plus élevée de toutes les tâches qui la précèdent immédiatement.

Maintenant que la durée minimale est connue, faisons le chemin inverse pour évaluer la flexibilité réelle. C'est le rôle de l'ordonnancement au plus tard.

L'ordonnancement au plus tard : fixer les limites à ne pas dépasser

Maintenant que la durée minimale est connue, faisons le chemin inverse pour évaluer la flexibilité réelle. C'est le rôle de l'ordonnancement au plus tard.

Le calcul "à rebours" à partir d'une date de fin

Pour l'ordonnancement au plus tard, on inverse la logique. On part de la fin du projet (à droite) et on remonte le réseau à rebours, de droite à gauche.

Pour démarrer, une date de fin est requise. Soit on conserve la date au plus tôt calculée (13 jours), soit on utilise une échéance client imposée qui borne le projet.

L'objectif est simple : savoir quand chaque tâche doit impérativement démarrer et finir pour ne pas retarder le projet.

Calculer les dates de début et fin au plus tard (DT et FT)

On définit deux bornes : la Date de début au plus tard (DT) et la Date de fin au plus tard (FT). Pour les dernières tâches, la FT égale la fin du projet.

La formule devient : DT = FT - durée. Lors d'une convergence, la FT d'une tâche correspond à la DT la plus faible des tâches qui la suivent immédiatement.

Cette règle sécurise le planning en privilégiant toujours le chemin le plus contraignant pour la suite des opérations.

Application sur notre exemple

Reprenons le projet avec les tâches A à F. Nous fixons la date de fin globale à 13 jours.

On calcule à rebours les DT et FT. Pour la tâche D, on compare les DT de E et F, en retenant obligatoirement la plus petite valeur.

Les calculs aussi restent quasiment les mêmes

• DT [de la tâche i] = FT [de la tâche i] - durée [de la tâche i]

• FT [de la tâche i] est égale à la date de début tardive la moins élevée de toutes les tâches qui la suivent immédiatement.

On connaît maintenant les dates au plus tard de chaque tâche

Le moment de vérité : calcul des marges et confirmation du chemin critique

Avec les quatre dates (DH, FH, DT, FT), on a toutes les cartes en main pour révéler les vraies contraintes : les marges et le fameux chemin critique.

Qu'est-ce qu'une marge en gestion de projet ?

La marge totale représente votre zone de sécurité opérationnelle. C'est le "droit à l'erreur" d'une tâche avant qu'elle ne devienne problématique pour l'organisation.

Concrètement, c'est le retard admissible sans repousser la date de livraison finale du projet. Une valeur positive offre un matelas de sécurité ; une valeur nulle indique une tension maximale.

Attention, consommer cette marge n'est pas anodin : cela réduit mécaniquement la flexibilité.

La formule de calcul et l'identification du chemin critique

La marge se calcule très simplement à l’aide de l’une des deux formules suivantes :

• M = DT – DH (Début Tardif – Début Hâtif)

• M = FT – FH (Fin Tardive – Fin Hâtive)

Le chemin critique se dessine naturellement : c'est la chaîne de tâches où la marge est égale à zéro. Sur cet itinéraire, aucune dérive n'est permise.

Le chemin critique est l'épine dorsale de votre projet. Le moindre retard sur une de ses tâches se répercute directement sur la date de fin finale.

Tableau récapitulatif de notre projet

Voici la synthèse de notre exemple. Ce tableau consolide les dates calculées et révèle les zones de risques pour le chef de projet.

L'analyse est sans appel : les tâches A, D et F affichent une marge nulle. Cela confirme que A → D → F est bien le chemin critique. À l'inverse, la tâche B bénéficie de 3 unités de battement.

Au-delà des calculs : piloter le projet et gérer les imprévus

Avoir un planning parfait sur le papier, c'est bien. Mais la vraie gestion de projet commence quand la réalité s'en mêle. Voyons comment réagir quand le planning dérape.

Marge négative : le signal d'alarme de votre planning

Une marge négative survient lorsque vous imposez une date de fin plus courte que la durée minimale calculée par le PERT. C'est le symptôme d'un planning impossible à tenir.

Si on impose une fin à 11 jours pour un projet qui en demande 13, le compte n'y est pas. Le conflit temporel devient immédiat et mathématique.

Une marge négative n'est pas une fatalité, mais un signal d'alerte puissant. Elle vous force à prendre des décisions stratégiques avant qu'il ne soit trop tard.

Les 3 leviers pour corriger un planning en tension

Face à une marge négative, pas de panique. Trois options principales s'offrent au chef de projet pour redresser la barre.

• Réduire la durée des tâches critiques : Ajoutez des ressources, revoyez le périmètre ou optimisez l'exécution via la "compression".

• Avancer la date de début du projet : Si le calendrier le permet, commencez plus tôt pour absorber le retard calculé.

• Décaler la date de fin du projet : La solution la plus simple, mais qui demande une négociation pour repousser l'échéance intenable.

L'automatisation des calculs avec un logiciel de projet

Ces calculs manuels sont fastidieux et sources d'erreurs. C'est là que la technologie devient un allié. Un bon logiciel de gestion de projet fait tout ça pour vous.

Prenez l'exemple d'Orchesia. Avec un outil comme celui-ci, la complexité disparaît : il suffit de lier les tâches entre elles et de renseigner leurs durées estimées.

Le logiciel calcule instantanément les dates, les marges, et met en évidence le chemin critique. Tout changement met le planning à jour en temps réel.

Maîtriser le calcul du diagramme de PERT est indispensable pour comprendre la mécanique interne de votre planning. En identifiant le chemin critique et les marges, vous anticipez les risques réels. Toutefois, pour gagner en réactivité au quotidien, l'adoption d'un logiciel de gestion de projet reste la meilleure solution pour automatiser ce suivi complexe.

FAQ

Qu'est-ce qu'un diagramme de PERT et quelle est sa signification ?

Le diagramme de PERT (Program Evaluation and Review Technique) est un outil de gestion de projet qui permet de représenter graphiquement le réseau de tâches d'un projet. Son objectif principal est d'ordonnancer les activités selon leur ordre logique de succession et leurs dépendances pour déterminer la durée minimale du projet. Il sert de base pour calculer les dates clés de chaque tâche et identifier les étapes critiques.

Comment créer et calculer un diagramme de PERT ?

La création du diagramme débute par le positionnement des tâches estimées lors de la WBS (Work Breakdown Structure). Le calcul s'effectue ensuite en deux temps : l'ordonnancement au plus tôt (de gauche à droite) pour définir les dates de début et fin hâtives (DH et FH), puis l'ordonnancement au plus tard (de droite à gauche) pour définir les dates de début et fin tardives (DT et FT) en partant d'une date de fin imposée ou calculée.

Comment lire les dates (DH, FH, DT, FT) sur le diagramme ?

Pour lire un diagramme de PERT, il faut comprendre les quatre indicateurs temporels associés à chaque tâche. Le Début Hâtif (DH) et la Fin Hâtive (FH) indiquent le créneau le plus optimiste pour réaliser l'action sans perdre de temps. À l'inverse, le Début Tardif (DT) et la Fin Tardive (FT) marquent les limites ultimes pour exécuter la tâche sans mettre en péril la date de livraison finale du projet.

Quel est l'intérêt d'identifier le chemin critique ?

Le chemin critique correspond à la séquence de tâches la plus longue du réseau, déterminant ainsi la durée totale incompressible du projet. Son identification est cruciale car les tâches qui le composent n'ont aucune marge de manœuvre (marge nulle). Tout retard sur une tâche critique entraîne un décalage immédiat de la date de fin du projet, ce qui demande une surveillance prioritaire de la part du chef de projet.

Comment interpréter et gérer une marge négative ?

Une marge négative apparaît lorsque la date de fin imposée au projet est antérieure à la date de fin calculée par l'ordonnancement au plus tôt. C'est un signal d'alerte indiquant que le planning est irréalisable en l'état. Pour corriger cette erreur de planification, il faut actionner l'un des trois leviers : réduire la durée des tâches (compression), avancer la date de début du projet, ou négocier un report de la date de fin.

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